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Pedro elaborou uma maquete de sua escola. A escala utilizada nessa maquete foi 1 : 100. Ao considerar que a maquete de Pedro ficou muito grande, Artur elaborou, com base na maquete de Pedro, uma menor aplicando a escala 4 : 1. Em relação à escola, a maquete elaborada por Artur está na escala
A 1 : 25.
B 1 : 60.
C 1 : 140.
D 1 : 250.
E 1 : 400.
Gabarito oficial
E
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Escalas sucessivas: compor duas reduções.
Resolução passo a passo
- Interprete a primeira escala: 1 : 100 significa que cada 1 unidade da maquete de Pedro corresponde a 100 unidades da escola.
- Interprete a segunda. Artur queria uma maquete menor, e partiu da de Pedro: cada 1 unidade da maquete de Artur corresponde a 4 unidades da maquete de Pedro.
- Componha as duas: 1 unidade de Artur = 4 de Pedro = 4 × 100 = 400 unidades da escola.
- A escala da maquete de Artur em relação à escola é, portanto, 1 : 400 — alternativa E. (Escalas sucessivas se multiplicam, nunca se somam.)
Alternativa por alternativa
- A
1 : 25.
Errada. 1 : 25 viria de dividir 100 por 4, o que daria uma maquete maior que a de Pedro. Artur queria justamente uma menor.
- B
1 : 60.
Errada. 1 : 60 não resulta de nenhuma operação entre 100 e 4. Parece uma tentativa de subtrair valores.
- C
1 : 140.
Errada. 1 : 140 sairia de somar 100 e 40, tratando escalas como se fossem aditivas.
- D
1 : 250.
Errada. 1 : 250 não decorre dos dados. A composição correta é 100 × 4.
- E
1 : 400.
Correta. Cada unidade da maquete de Artur equivale a 4 da maquete de Pedro, que por sua vez equivale a 100 da escola. Logo, 1 : 400.