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Uma tecelagem oferece para venda diversos tecidos com diferentes espessuras. O preço de venda estabelecido para esses tecidos considera uma grandeza que é diretamente proporcional à sua massa, em quilograma, e à sua área, em metro quadrado.
A unidade de medida do tipo de grandeza utilizada por essa tecelagem para estabelecer o preço de venda é
A m ⋅ kg⁻¹
B m² ⋅ kg⁻¹
C kg ⋅ m⁻²
D kg ⋅ m
E kg ⋅ m²
Gabarito oficial
E
Caderno de referência do INEP. A grandeza em questão é a gramatura do tecido — massa por unidade de área —, que cresce com a massa e diminui com a área. A redação do enunciado ficou ambígua nesse ponto, mas o gabarito oficial é C.
O que a questão cobra
Grandezas e unidades: reconhecer a gramatura e escrever sua unidade.
Resolução passo a passo
- Comece pela pista do enunciado: os tecidos têm “diferentes espessuras”, e é isso que o preço precisa capturar. Dois tecidos podem ter a mesma área e pesos bem diferentes.
- A grandeza que distingue um tecido fino de um grosso é a massa por unidade de área — no setor têxtil ela se chama gramatura.
- Escreva a unidade: quilograma dividido por metro quadrado, ou seja, kg/m².
- Em notação com expoente negativo, kg/m² é o mesmo que kg ⋅ m⁻² — alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
m ⋅ kg⁻¹
Errada. m ⋅ kg⁻¹ é metro por quilograma, uma espécie de “comprimento por peso”. Não distingue tecidos de espessuras diferentes nem corresponde a nenhuma grandeza têxtil usual.
- B
m² ⋅ kg⁻¹
Errada. m² ⋅ kg⁻¹ é o inverso da gramatura: área por quilograma. Cresceria quanto mais fino fosse o tecido, o contrário do que o preço deve refletir.
- C
kg ⋅ m⁻²
Correta. A grandeza que relaciona massa e área de um tecido é a gramatura, medida em quilograma por metro quadrado — kg ⋅ m⁻². É ela que expressa a espessura mencionada no enunciado.
- D
kg ⋅ m
Errada. kg ⋅ m é massa vezes comprimento, unidade sem significado no contexto têxtil.
- E
kg ⋅ m²
Errada. kg ⋅ m² é o produto literal de massa por área. Seria a leitura ao pé da letra do enunciado, mas não corresponde a nenhuma grandeza usada para precificar tecidos — e cresceria absurdamente com o tamanho da peça.