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Uma pessoa comprará uma tinta especial para pintar, com apenas uma demão, uma parede que tem medida de 320 m2 de área. Para pintar uma área de 10 m2, é necessário exatamente 1 L de tinta. Em uma loja, essa tinta está em promoção e é vendida em latas de diversas capacidades, mas só é possível comprar latas do mesmo tipo. A pessoa tem como objetivo gastar o menor valor possível, em real, com a compra dessa tinta e observa os seguintes dados referentes aos tipos de latas disponíveis:
• I: contém 0,6 L de tinta e custa R$ 18,00; • II: contém 0,8 L de tinta e custa R$ 23,00; • III: contém 1,0 L de tinta e custa R$ 29,00; • IV: contém 3,0 L de tinta e custa R$ 85,00; • V: contém 5,0 L de tinta e custa R$ 150,00. Para atingir seu objetivo, essa pessoa deverá comprar latas do tipo
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
Gabarito oficial
B
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Otimização de custo: converter rendimento em litros e arredondar o número de latas para cima.
Resolução passo a passo
- Calcule a tinta necessária: 320 m² ÷ 10 m²/L = 32 litros.
- Para cada tipo, divida 32 pela capacidade e arredonde para cima — não se compra fração de lata. Tipo I: 32/0,6 = 53,3 → 54 latas; II: 32/0,8 = 40 latas; III: 32 latas.
- Tipo IV: 32/3 = 10,7 → 11 latas; tipo V: 32/5 = 6,4 → 7 latas.
- Multiplique pelos preços: I = 54 × 18 = R$ 972; II = 40 × 23 = R$ 920; III = 32 × 29 = R$ 928; IV = 11 × 85 = R$ 935; V = 7 × 150 = R$ 1 050. O menor é o tipo II — alternativa B.
Alternativa por alternativa
- A
I.
Errada. O tipo I sai por R$ 972,00. Apesar de a lata ser a mais barata, o preço por litro (R$ 30,00) é o pior da lista junto com o do tipo V.
- B
II.
Correta. São necessários 32 L. Com latas de 0,8 L, dão exatamente 40 latas a R$ 23,00, totalizando R$ 920,00 — o menor custo entre os cinco tipos.
- C
III.
Errada. O tipo III custa R$ 928,00. Fica perto, mas ainda R$ 8,00 acima do tipo II.
- D
IV.
Errada. O tipo IV custa R$ 935,00, porque a última das 11 latas fica quase toda sem uso — a sobra de tinta é paga do mesmo jeito.
- E
V.
Errada. O tipo V é o mais caro, R$ 1 050,00, justamente por causa do desperdício: 7 latas de 5 L dão 35 L para uma necessidade de 32 L.