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Durante anos, as medições de colesterol e triglicerídeos no sangue têm sido usadas para avaliar o risco de doenças cardíacas. Estudos descobriram que a relação entre os níveis de triglicerídeos e o colesterol HDL se correlacionam fortemente com a incidência da doença arterial coronariana. Se a razão entre os níveis de triglicerídeos (T) e de colesterol HDL (C), nessa ordem, for superior a 4, ela indica risco de doença arterial coronariana.
Disponível em: www.docsopinion.com. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).
A expressão algébrica que relaciona T e C indicando o risco de doença arterial coronariana é
A T ⋅ C < 4
B T ⋅ C > 4
C T − C > 4
D C/T > 1/4
E C/T < 1/4
Gabarito oficial
E
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Inequações: traduzir uma condição verbal e reescrevê-la invertendo a fração.
Resolução passo a passo
- Traduza a frase ao pé da letra. “Razão entre T e C, nessa ordem” significa T/C, e “superior a 4” significa > 4. A condição é T/C > 4.
- Repare que nenhuma alternativa traz essa forma. É preciso, então, reescrever a desigualdade de modo equivalente.
- Inverta os dois lados. Como T e C são grandezas positivas, ao inverter frações a desigualdade muda de sentido: de T/C > 4 passa-se a C/T < 1/4.
- É exatamente a alternativa E. (Um teste rápido: T = 200 e C = 40 dão T/C = 5 > 4, e de fato C/T = 0,2 < 0,25.)
Alternativa por alternativa
- A
T ⋅ C < 4
Errada. O enunciado fala em razão (divisão), não em produto. E o sinal está invertido em relação à condição de risco.
- B
T ⋅ C > 4
Errada. Também troca a divisão por multiplicação. Com T = 200 e C = 40, o produto seria 8 000 — o número 4 perderia qualquer sentido como limite.
- C
T − C > 4
Errada. Subtração não é razão. Além disso, a diferença entre triglicerídeos e HDL em mg/dL passa de 4 em praticamente qualquer exame, o que tornaria o critério inútil.
- D
C/T > 1/4
Errada. A fração está invertida corretamente, mas o sinal não. Inverter os dois lados de T/C > 4 obriga a inverter também a desigualdade.
- E
C/T < 1/4
Correta. A condição de risco é T/C > 4. Invertendo ambos os lados de uma desigualdade entre positivos, o sinal se inverte: C/T < 1/4.