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Com o intuito de revestir o piso de uma sala retangular, com 8 m de largura por 4 m de comprimento, um construtor dirigiu-se a uma loja de revestimentos. Ao chegar à loja, constatou que dois tipos de porcelanato estavam com preços promocionais, caso fossem comprados em caixas fechadas, sem fracionamento. O quadro apresenta as características dos porcelanatos em promoção, como tamanho das peças, preço por caixa e quantidade de peças em cada caixa.
| Tipo | Tamanho das peças (cm) | Preço da caixa (R$) | Quantidade de peças por caixa |
|---|---|---|---|
| 1 | 40 × 40 | 6,00 | 2 |
| 2 | 80 × 80 | 70,00 | 5 |
O construtor pretende adquirir o tipo de porcelanato que apresente o menor custo para revestir todo o piso da sala. Para garantir o menor custo, o construtor deve comprar o porcelanato do tipo
A 1, pois apresenta valor unitário por peça menor do que o tipo 2.
B 2, pois utilizará 10 caixas, enquanto seriam necessárias 100 caixas do tipo 1.
C 1, pois gastará R$ 600,00, enquanto com as peças do tipo 2 gastaria R$ 700,00.
D 2, pois serão necessárias 50 peças, enquanto seriam necessárias 200 peças do tipo 1.
E 2, pois a quantidade de peças por caixa e o tamanho das peças são maiores do que as do tipo 1.
Gabarito oficial
C
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Área e custo: comparar preço por metro quadrado entre duas embalagens.
Resolução passo a passo
- Calcule a área a revestir: 8 × 4 = 32 m².
- Tipo 1: cada peça de 40 cm × 40 cm cobre 0,16 m², e a caixa tem 2 peças, logo 0,32 m² por caixa. São 32 ÷ 0,32 = 100 caixas, a R$ 6,00 cada: R$ 600,00.
- Tipo 2: cada peça de 80 cm × 80 cm cobre 0,64 m², e a caixa tem 5 peças, logo 3,2 m² por caixa. São 32 ÷ 3,2 = 10 caixas, a R$ 70,00 cada: R$ 700,00.
- Compare: R$ 600,00 contra R$ 700,00. O construtor deve levar o tipo 1, gastando R$ 600,00 — alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
1, pois apresenta valor unitário por peça menor do que o tipo 2.
Errada. A conclusão está certa, mas a justificativa não. Comparar o preço de uma peça não decide nada: as peças têm tamanhos diferentes, e o que importa é o custo por metro quadrado.
- B
2, pois utilizará 10 caixas, enquanto seriam necessárias 100 caixas do tipo 1.
Errada. O número de caixas está correto, mas menos caixas não significa menos dinheiro. As 10 caixas do tipo 2 custam R$ 700,00, contra R$ 600,00 das 100 caixas do tipo 1.
- C
1, pois gastará R$ 600,00, enquanto com as peças do tipo 2 gastaria R$ 700,00.
Correta. Com peças de 40 cm são necessárias 100 caixas a R$ 6,00, totalizando R$ 600,00; com peças de 80 cm, 10 caixas a R$ 70,00, totalizando R$ 700,00. O tipo 1 é o mais barato.
- D
2, pois serão necessárias 50 peças, enquanto seriam necessárias 200 peças do tipo 1.
Errada. A contagem de peças está correta (50 contra 200), mas usar menos peças não garante menor custo. O total pago é maior com o tipo 2.
- E
2, pois a quantidade de peças por caixa e o tamanho das peças são maiores do que as do tipo 1.
Errada. Peças maiores e mais peças por caixa não implicam economia. O cálculo mostra o contrário: o tipo 2 sai R$ 100,00 mais caro.