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Um mestre de obras coordena o andamento da construção de uma pequena ponte. Esse trabalho estava inicialmente sendo realizado por 24 profissionais, com um mesmo rendimento r, que completariam a obra em um determinado prazo. Entretanto, durante o andamento da obra, 18 deles abandonaram o serviço e os demais continuaram trabalhando com rendimento r. Para terminar a obra exatamente no prazo estabelecido, o mestre de obras solicitou ao setor de recursos humanos (RH) da empresa a contratação de novos profissionais. Para isso, o RH sugeriu que fossem contratados menos profissionais e ofereceu as seguintes opções de contratação, indicando o rendimento desses profissionais em relação ao rendimento dos que saíram.
• Opção I: contratar 6 profissionais com rendimento igual a 2r.
• Opção II: contratar 8 profissionais com rendimento igual a 2,2r.
• Opção III: contratar 9 profissionais com rendimento igual a 1,5r.
• Opção IV: contratar 12 profissionais com rendimento igual a 1,5r.
• Opção V: contratar 15 profissionais com rendimento igual a 2r.
O mestre de obras deverá escolher a opção que permita terminar a obra dentro do prazo e com o menor número de
profissionais. Nessas condições, a escolha do mestre de obras deverá ser a opção
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
Gabarito oficial
D
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Proporcionalidade: comparar capacidade total de trabalho e minimizar o número de pessoas.
Resolução passo a passo
- Meça a capacidade que a obra exige: os 24 profissionais originais forneciam 24r.
- Veja o que sobrou: saíram 18, restaram 6, que rendem 6r. A contratação precisa repor 18r para que o prazo seja mantido.
- Calcule o rendimento de cada opção. I: 6 × 2r = 12r. II: 8 × 2,2r = 17,6r. III: 9 × 1,5r = 13,5r. IV: 12 × 1,5r = 18r. V: 15 × 2r = 30r.
- Descarte as que não chegam a 18r: I, II e III. Entre as que servem, IV usa 12 profissionais e V usa 15. A escolha é a opção IV — alternativa D.
Alternativa por alternativa
- A
I.
Errada. A opção I repõe só 12r dos 18r necessários. A obra atrasaria, mesmo sendo a de menor número de contratados.
- B
II.
Errada. A opção II chega a 17,6r — muito perto, mas ainda abaixo dos 18r exigidos. Faltaria pouco, e mesmo assim o prazo não seria cumprido.
- C
III.
Errada. A opção III entrega 13,5r, bem aquém do necessário.
- D
IV.
Correta. É preciso repor 18r, e a opção IV entrega exatamente isso (12 × 1,5r = 18r) com 12 profissionais — menos que os 15 da opção V, a única outra que também cumpre o prazo.
- E
V.
Errada. A opção V entrega 30r, mais que suficiente, porém com 15 profissionais. O critério é o menor número de pessoas entre as opções que cumprem o prazo.