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O gerente de uma fábrica comparou a evolução das vendas de dois produtos similares, I e II, e percebeu que a quantidade mensal de unidades vendidas de um deles estava aumentando, enquanto a do outro estava diminuindo. Os resultados que levaram à essa conclusão estão registrados no quadro, que apresenta as quantidades de unidades vendidas de cada um desses produtos nos meses de abril a junho.
| Produto | Abril | Maio | Junho |
|---|---|---|---|
| I | 80 | 90 | 100 |
| II | 190 | 170 | 150 |
O gerente decidiu cessar a fabricação do produto II no mês seguinte àquele no qual a quantidade de unidades vendidas do produto I superasse a do produto II.
Considere que o padrão na variação da quantidade de unidades vendidas dos produtos I e II, mês a mês, se manteve para os meses subsequentes tal como no período representado no quadro. Em qual mês o produto II parou de ser fabricado?
A Junho.
B Julho.
C Agosto.
D Setembro.
E Outubro.
Gabarito oficial
D
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Progressão aritmética: projetar duas sequências e achar o mês do cruzamento.
Resolução passo a passo
- Identifique os dois padrões. O produto I cresce +10 por mês; o produto II cai −20 por mês. A diferença entre eles diminui 30 unidades a cada mês.
- Projete julho: I = 100 + 10 = 110; II = 150 − 20 = 130. O II ainda vende mais.
- Projete agosto: I = 120; II = 110. É em agosto que o produto I finalmente supera o II.
- Leia de novo a regra: a fabricação cessa no mês seguinte àquele em que a superação ocorre. Logo, o produto II parou de ser fabricado em setembro — alternativa D.
Alternativa por alternativa
- A
Junho.
Errada. Em junho o produto I vendia 100 e o II, 150. O II ainda vendia bem mais; a superação estava longe.
- B
Julho.
Errada. Em julho os números projetados são 110 e 130 — o produto II continua à frente.
- C
Agosto.
Errada. Agosto é o mês em que o produto I supera o II (120 contra 110), mas a regra manda cessar a fabricação no mês seguinte. É a pegadinha da questão.
- D
Setembro.
Correta. O produto I supera o II em agosto (120 contra 110). Como a fabricação do II cessa no mês seguinte à superação, ela para em setembro.
- E
Outubro.
Errada. Outubro seria dois meses depois da superação. A regra fala em um único mês de intervalo.