Ler o enunciado em texto
Uma fábrica trabalha com chapas metálicas para fabricar laminados de diferentes espessuras por meio de sucessivas dobras. Em cada etapa, o laminado é dobrado ao meio, conforme a figura.
A partir de uma chapa metálica com 1 mm de espessura, esse procedimento é repetido sucessivamente até que se obtenha o laminado na espessura desejada. As espessuras, em milímetro, desses laminados após a 1ª, 2ª, 3ª, 4ª e 5ª dobras são, respectivamente,
A 2, 4, 6, 8 e 10
B 2, 2², 2³, 2⁴ e 2⁵
C 1/2, 1/4, 1/6, 1/8 e 1/10
D 1/2, 1/2², 1/2³, 1/2⁴ e 1/2⁵
E 1, 1/2, 1/2², 1/2³ e 1/2⁴
Gabarito oficial
B
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Progressão geométrica: modelar o efeito de dobrar ao meio sobre a espessura.
Resolução passo a passo
- Pense no que a dobra faz fisicamente. Dobrar ao meio sobrepõe duas camadas: a área diminui, mas a espessura dobra. Isso já elimina todas as alternativas com frações.
- Acompanhe dobra a dobra a partir de 1 mm: 1ª → 2; 2ª → 4; 3ª → 8; 4ª → 16; 5ª → 32.
- Trata-se de uma progressão geométrica de razão 2. Em potências: 2¹, 2², 2³, 2⁴, 2⁵.
- A alternativa que traz exatamente 2, 2², 2³, 2⁴ e 2⁵ é a B. Note que a alternativa A, que parece parecida, cresce de 2 em 2 — é aritmética, não geométrica.
Alternativa por alternativa
- A
2, 4, 6, 8 e 10
Errada. 2, 4, 6, 8 e 10 é uma progressão aritmética de razão 2. Ela acerta as duas primeiras dobras por coincidência e erra da terceira em diante: após a 3ª dobra a espessura é 8 mm, não 6 mm.
- B
2, 2², 2³, 2⁴ e 2⁵
Correta. Cada dobra sobrepõe duas camadas e dobra a espessura. Partindo de 1 mm, as espessuras são 2, 4, 8, 16 e 32 mm — ou seja, 2, 2², 2³, 2⁴ e 2⁵.
- C
1/2, 1/4, 1/6, 1/8 e 1/10
Errada. As frações indicariam espessura diminuindo. Dobrar o material ao meio reduz o comprimento, não a espessura.
- D
1/2, 1/2², 1/2³, 1/2⁴ e 1/2⁵
Errada. Mesmo erro de sentido: a sequência decresce geometricamente. O laminado fica mais grosso a cada dobra, não mais fino.
- E
1, 1/2, 1/2², 1/2³ e 1/2⁴
Errada. Além de decrescer, começa em 1 mm — que é a espessura antes da primeira dobra, e não depois dela.