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Na bolsa de Paula, há uma cédula de R$ 2,00, duas de R$ 5,00, duas de R$ 10,00, uma de R$ 20,00, duas de R$ 50,00 e quatro moedas: uma de R$ 0,10, uma de R$ 0,25, uma de R$ 0,50 e uma de R$ 1,00.
Paula deseja pagar uma despesa de R$ 10,75 e, para isso, retira de sua bolsa, sem olhar, uma cédula juntamente com duas moedas. Qual é a probabilidade de Paula retirar exatamente o valor de sua despesa? A B C D 5 E
A 1/48
B 1/24
C 1/16
D 5/12
E 1/4
Gabarito oficial
B
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Probabilidade: contar casos favoráveis e possíveis em uma retirada composta.
Resolução passo a passo
- Descubra a única combinação que dá R$ 10,75. Com uma cédula e duas moedas, só 10,00 + 0,50 + 0,25 fecha o valor. Nenhuma outra soma chega lá.
- Calcule a probabilidade da cédula. Há 8 cédulas na bolsa e 2 delas são de R$ 10,00: a chance é 2/8 = 1/4.
- Calcule a das moedas. São 4 moedas e ela tira 2, o que dá C(4,2) = 6 pares possíveis; apenas 1 deles é {0,25; 0,50}. A chance é 1/6.
- Como as duas retiradas são independentes, multiplique: 1/4 × 1/6 = 1/24 — alternativa B.
Alternativa por alternativa
- A
1/48
Errada. 1/48 sairia de contar os pares de moedas como arranjos (12 ordens possíveis) em vez de combinações. Como a ordem de retirada não importa, são 6 pares.
- B
1/24
Correta. A única soma possível é 10,00 + 0,50 + 0,25. A chance de tirar uma das duas notas de R$ 10,00 entre as oito cédulas é 2/8 = 1/4, e a de tirar o par certo entre os seis pares de moedas é 1/6. O produto é 1/24.
- C
1/16
Errada. 1/16 viria de tratar as oito cédulas e as quatro moedas como escolhas independentes uma a uma, ignorando que existem duas notas de R$ 10,00 e que as moedas saem aos pares.
- D
5/12
Errada. 5/12 é uma probabilidade alta demais para um evento tão específico — há uma só combinação favorável entre 48 possíveis.
- E
1/4
Errada. 1/4 é apenas a probabilidade de tirar a cédula certa. Falta multiplicar pela chance de acertar também o par de moedas.