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Os egípcios utilizavam um dos sistemas de escrita numérica mais antigos, datado aproximadamente de 3500 a.C. Esse sistema trabalhava com agrupamentos não posicionais. O quadro apresenta alguns dos símbolos utilizados e seus respectivos valores equivalentes.
| Símbolo | Valor |
|---|---|
| traço vertical | 1 |
| arco (ferradura) | 10 |
| espiral (corda enrolada) | 100 |
| flor de lótus | 1 000 |
| dedo dobrado | 10 000 |
Assim, a representação do número 12 023, em símbolos egípcios, é: 12 023 = 1 ⋅ (10)⁴ + 2 ⋅ (10)³ + 2 ⋅ (10) + 3 =
Disponível em: www.matematica.br. Acesso em: 24 ago. 2014 (adaptado).
No sistema egípcio, qual é a representação do número 2 030?
A dois símbolos de 1 000 (flor de lótus) seguidos de três arcos de 10.
B dois símbolos de 1 000 seguidos de três espirais de 100.
C duas espirais de 100 seguidas de três traços de 1.
D dois símbolos de 10 000 (dedo) seguidos de três espirais de 100.
E dois símbolos de 10 000 seguidos de três símbolos de 1 000.
Gabarito oficial
A
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Sistemas de numeração: decompor um número e representá-lo por agrupamentos não posicionais.
Resolução passo a passo
- Entenda a lógica do sistema: sendo não posicional, cada símbolo vale sempre o mesmo, e o número é a soma de todos eles. Basta repetir cada símbolo quantas vezes for necessário.
- Decomponha o número pedido: 2 030 = 2 × 1 000 + 0 × 100 + 3 × 10 + 0 × 1.
- Traduza cada parcela. Dois milhares viram duas flores de lótus; três dezenas viram três arcos. Centenas e unidades são zero, então nenhum símbolo aparece para elas — e é justamente isso que o sistema não posicional permite.
- A representação é, portanto, duas flores de lótus seguidas de três arcos — alternativa A. (No exemplo do enunciado, 12 023 aparece como um dedo, duas flores, dois arcos e três traços.)
Alternativa por alternativa
- A
dois símbolos de 1 000 (flor de lótus) seguidos de três arcos de 10.
Correta. 2 030 = 2 × 1 000 + 3 × 10. Duas flores de lótus somam 2 000 e três arcos somam 30, totalizando exatamente 2 030.
- B
dois símbolos de 1 000 seguidos de três espirais de 100.
Errada. Duas flores de lótus mais três espirais dariam 2 000 + 300 = 2 300. A espiral vale 100, e não 10.
- C
duas espirais de 100 seguidas de três traços de 1.
Errada. Duas espirais mais três traços somam 200 + 3 = 203. Os símbolos estão uma ordem de grandeza abaixo em cada grupo.
- D
dois símbolos de 10 000 (dedo) seguidos de três espirais de 100.
Errada. Dois dedos mais três espirais dão 20 000 + 300 = 20 300, dez vezes o valor pedido.
- E
dois símbolos de 10 000 seguidos de três símbolos de 1 000.
Errada. Dois dedos mais três flores de lótus somam 20 000 + 3 000 = 23 000.