Ler o enunciado em texto
O Brasil produz em média 30 bilhões de litros de etanol por ano. Para cada litro de álcool produzido, são gerados, aproximadamente, 10 litros de vinhaça, resíduo rico em sais minerais e em matéria orgânica. Esse resíduo pode ser utilizado para a produção do óleo de microalgas para fabricação de biodiesel. A cada mil litros de vinhaça, são produzidos cerca de 2,8 L de óleo, prontos para produzir biodiesel. A proporção entre a massa do óleo consumida e a do biodiesel produzida é praticamente 1 : 1. Considere a densidade do óleo igual a 0,9 kg/L.
Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br.
Acesso em: 2 dez. 2021 (adaptado).
Se toda a vinhaça produzida anualmente no Brasil fosse utilizada na produção de biodiesel, a massa obtida seria mais próxima de
A 3,0 × 10¹¹ kg.
B 8,4 × 10⁸ kg.
C 7,6 × 10⁸ kg.
D 8,4 × 10⁷ kg.
E 7,6 × 10⁷ kg.
Gabarito oficial
C
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Regra de três encadeada com notação científica: converter volume em massa ao longo de uma cadeia de produção.
Resolução passo a passo
- Comece pelo etanol: 30 bilhões de litros = 3,0 × 10¹⁰ L.
- Calcule a vinhaça, 10 L por litro de álcool: 3,0 × 10¹⁰ × 10 = 3,0 × 10¹¹ L.
- Passe ao óleo, na razão 2,8 L a cada 1 000 L de vinhaça: 3,0 × 10¹¹ × 2,8 ÷ 1 000 = 8,4 × 10⁸ L de óleo.
- Converta em massa pela densidade 0,9 kg/L (a proporção óleo-biodiesel é 1 : 1): 8,4 × 10⁸ × 0,9 = 7,56 × 10⁸ ≈ 7,6 × 10⁸ kg — alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
3,0 × 10¹¹ kg.
Errada. 3,0 × 10¹¹ é o volume de vinhaça em litro, uma etapa intermediária. Falta converter em óleo e depois em massa.
- B
8,4 × 10⁸ kg.
Errada. 8,4 × 10⁸ é o volume de óleo em litro. Para chegar à massa é preciso multiplicar pela densidade de 0,9 kg/L.
- C
7,6 × 10⁸ kg.
Correta. 3,0 × 10¹⁰ L de etanol geram 3,0 × 10¹¹ L de vinhaça; a 2,8 L por 1 000 L, saem 8,4 × 10⁸ L de óleo; multiplicando pela densidade de 0,9 kg/L, obtém-se aproximadamente 7,6 × 10⁸ kg de biodiesel.
- D
8,4 × 10⁷ kg.
Errada. 8,4 × 10⁷ tem a potência de dez errada por um fator 10 — sinal de ter esquecido a multiplicação por 10 na etapa da vinhaça — e ainda ignora a densidade.
- E
7,6 × 10⁷ kg.
Errada. 7,6 × 10⁷ chega ao número certo mas com a ordem de grandeza deslocada em dez vezes, provavelmente pelo mesmo tropeço na conversão etanol-vinhaça.