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A fotografia de corpos celestes a partir da Terra pode ser feita com um telescópio instalado sobre um suporte de guiagem. Esse suporte é composto por um sistema mecânico que é utilizado para compensar o movimento de rotação da Terra, ao manter o telescópio apontado para um “ponto fixo” no céu. Um estudante de física, em Brasília (latitude 16° Sul), adquiriu um telescópio e um suporte de guiagem. Como experimento, ele usou o telescópio para estimar a velocidade linear de rotação da Terra na sua latitude. Para realizar os cálculos, ele utilizou o esboço a seguir e considerou p = 3 e cos (16°) = 0,9.
A velocidade linear, em quilômetro por hora, obtida pelo estudante é
A 720 km/h.
B 800 km/h.
C 1 440 km/h.
D 1 600 km/h.
E 2 880 km/h.
Gabarito oficial
C
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Movimento circular: calcular a velocidade linear no paralelo, corrigindo o raio pela latitude.
Resolução passo a passo
- Perceba que o ponto não gira em torno do raio da Terra inteiro. Ele descreve o paralelo de 16°, cujo raio é r = R · cos 16°.
- Calcule esse raio: r = 6 400 × 0,9 = 5 760 km.
- Ache o comprimento da volta: C = 2 · π · r = 2 · 3 · 5 760 = 34 560 km.
- Divida pelo tempo de uma rotação, 24 h: v = 34 560 ÷ 24 = 1 440 km/h — alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
720 km/h.
Errada. 720 km/h é a metade do valor correto — resultado de usar o raio do paralelo sem dobrá-lo, isto é, de esquecer o fator 2 em C = 2πr.
- B
800 km/h.
Errada. 800 km/h não corresponde a nenhuma etapa do cálculo. Parece vir de arredondamentos aleatórios do raio ou do cosseno.
- C
1 440 km/h.
Correta. O raio do paralelo é 6 400 × 0,9 = 5 760 km; a volta completa mede 2 × 3 × 5 760 = 34 560 km; dividida pelas 24 horas de uma rotação, dá 1 440 km/h.
- D
1 600 km/h.
Errada. 1 600 km/h é o que se obteria ignorando o cosseno, ou seja, calculando a velocidade no equador (2 × 3 × 6 400 ÷ 24 = 1 600). Brasília não está no equador.
- E
2 880 km/h.
Errada. 2 880 km/h é o dobro do valor correto — erro de contar duas voltas por dia ou de aplicar o fator 2 duas vezes.