Ler o enunciado em texto
O calor não flui espontaneamente de uma fonte fria para uma fonte quente, mas, em um refrigerador, às custas da realização de trabalho externo sobre um gás, isso é possível. Na operação de um refrigerador, um compressor realiza trabalho sobre um gás por um processo cíclico, no qual o gás transporta calor de uma fonte fria para um reservatório mais quente. A qualidade de um refrigerador se mede pelo coeficiente de performance (COP), dado por:
COP = T₁ / (T₂ − T₁), em que T₂ é a temperatura absoluta do gás em contato com o reservatório quente que vai receber o calor da fonte fria, e T₁ é a temperatura absoluta do gás em contato com a fonte fria.
Suponha o funcionamento de um refrigerador doméstico (freezer) que apresenta um COP de 5,0 e a temperatura da fonte fria igual a T₁ = −10 °C.
A temperatura do gás no dissipador de calor, em kelvin, será mais próxima de
A 658 K.
B 316 K.
C 261 K.
D 53 K.
E −12 K.
Gabarito oficial
B
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Termodinâmica: isolar a temperatura da fonte quente na expressão do coeficiente de performance.
Resolução passo a passo
- Converta a temperatura da fonte fria para kelvin: T₁ = −10 + 273 = 263 K. Toda a fórmula trabalha com temperatura absoluta.
- Escreva a expressão com os dados: COP = T₁ / (T₂ − T₁), logo 5,0 = 263 / (T₂ − 263).
- Isole a diferença: T₂ − 263 = 263 ÷ 5,0 = 52,6.
- Some: T₂ = 263 + 52,6 = 315,6 K ≈ 316 K — alternativa B. (Faz sentido: o dissipador atrás da geladeira fica em torno de 42 °C, mais quente que o ambiente.)
Alternativa por alternativa
- A
658 K.
Errada. 658 K seriam 385 °C — temperatura absurda para a grade traseira de uma geladeira. O valor sai de multiplicar 263 por 2,5 ou de inverter a fórmula.
- B
316 K.
Correta. Com T₁ = 263 K e COP = 5,0, tem-se T₂ − 263 = 263/5 = 52,6, logo T₂ ≈ 316 K (cerca de 43 °C) — a temperatura esperada para o dissipador, um pouco acima da do ambiente.
- C
261 K.
Errada. 261 K é praticamente a própria temperatura da fonte fria. Se o dissipador estivesse tão frio quanto o interior, não haveria transferência de calor para fora.
- D
53 K.
Errada. 53 K é apenas a diferença calculada (52,6), e não a temperatura final. Faltou somar os 263 K.
- E
−12 K.
Errada. Temperatura absoluta não pode ser negativa. O valor vem de usar −10 °C direto na fórmula, sem converter para kelvin.