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Um artista, que costuma fazer desenhos com areia na praia, pediu a um banhista que fizesse um pequeno desenho, que serviria de esboço para uma grande obra de arte a ser feita na areia. Esse desenho está representado na figura.
Após a conclusão, a obra de arte obtida manteve as mesmas proporções do desenho feito pelo banhista, sendo que as medidas indicadas na figura foram ampliadas para 30 m. Em qual escala esse desenho representa a obra de arte?
A 1 : 1,5
B 1 : 2,25
C 1 : 10
D 1 : 100
E 1 : 150
Gabarito oficial
E
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Escala: comparar desenho e realidade na mesma unidade antes de montar a razão.
Resolução passo a passo
- Identifique as duas medidas correspondentes: no desenho, 20 cm; na obra, 30 m.
- Coloque as duas na mesma unidade — esse é o passo que a questão cobra: 30 m = 3 000 cm.
- Monte a razão desenho : realidade → 20 : 3 000.
- Simplifique dividindo os dois termos por 20: 1 : 150 — alternativa E.
Alternativa por alternativa
- A
1 : 1,5
Errada. 1 : 1,5 sairia de comparar 20 com 30 sem converter as unidades, como se os 30 metros fossem 30 centímetros.
- B
1 : 2,25
Errada. 1 : 2,25 é aproximadamente a razão entre as áreas na conta errada anterior (1,5²). A escala compara comprimentos, não áreas.
- C
1 : 10
Errada. 1 : 10 não corresponde a nenhuma relação entre 20 cm e 3 000 cm. Seria a escala se a obra tivesse 200 cm, ou 2 metros.
- D
1 : 100
Errada. 1 : 100 é o fator de conversão entre metro e centímetro, e não a escala. Confunde a mudança de unidade com a razão entre as medidas.
- E
1 : 150
Correta. Convertendo 30 m em 3 000 cm, a razão fica 20 : 3 000, que simplificada dá 1 : 150.