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Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias S e S .
1 2 Dessa solução, 99,95% é de S . Uma quantidade de S será
1 1 retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S , de modo que 99,90% da nova solução seja de S . Qual é a quantidade de S , em litro, que será retirada?
A 0,0050
B 0,0100
C 0,5000
D 4,9775
E 5,0000
Gabarito oficial
E
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Porcentagem em mistura: acompanhar a substância que não muda de quantidade, em vez de tentar seguir a que é retirada.
Resolução passo a passo
- Comece pela substância que permanece constante: S₂. Se 99,95% é S₁, então S₂ corresponde a 0,05% de 10 L, ou seja, 0,005 L.
- Essa quantidade não muda — o enunciado diz que se retira apenas S₁. Depois da retirada, esses mesmos 0,005 L de S₂ representam 0,10% da nova solução.
- Monte a equação com o volume final V: 0,005 = 0,001 · V, e portanto V = 5 L.
- A solução passou de 10 L para 5 L, logo o volume retirado foi 10 − 5 = 5,0000 L — alternativa E. Tirar metade do líquido para mudar a concentração em apenas 0,05 ponto percentual é o resultado contraintuitivo que a questão explora.
Alternativa por alternativa
- A
0,0050
Errada. 0,0050 L é justamente a quantidade de S₂ presente na solução, não o volume de S₁ retirado. É o dado de partida do cálculo, e não a resposta.
- B
0,0100
Errada. 0,0100 L corresponde a 0,10% de 10 L, isto é, a quantidade de S₂ que existiria se o volume final continuasse sendo 10 L. Mas o volume final diminui justamente porque houve retirada.
- C
0,5000
Errada. 0,5000 L viria de tratar a diferença de 0,05 ponto percentual como 5% do volume. A relação não é essa: é preciso partir da quantidade fixa de S₂.
- D
4,9775
Errada. 4,9775 L é um valor próximo do correto, mas obtido por arredondamento incorreto em algum passo. O cálculo exato com S₂ constante dá exatamente 5 L.
- E
5,0000
Correta. Os 0,005 L de S₂ passam de 0,05% para 0,10% da solução, o que significa que o volume total caiu pela metade: de 10 L para 5 L. Foram retirados 5 L de S₁.