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Para realizar uma brincadeira, foram utilizadas 4 caixas numeradas de 1 a 4 contendo, cada uma, a mesma quantidade de objetos. Em cada rodada dessa brincadeira, 2 objetos da Caixa 1 são transferidos para a Caixa 2; 2 dessa caixa são transferidos para a Caixa 3, e 2 dessa terceira caixa são transferidos para a Caixa 4. Após 3 dessas rodadas, a Caixa 4 continha 30 objetos. Após as 3 rodadas, quantos objetos havia na Caixa 1?
A 12
B 18
C 22
D 24
E 36
Gabarito oficial
B
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Raciocínio lógico com sequências: acompanhar entradas e saídas em cada etapa.
Resolução passo a passo
- Analise o que acontece com cada caixa por rodada. A Caixa 1 só entrega: perde 2. A Caixa 4 só recebe: ganha 2.
- As caixas 2 e 3 são passagens: cada uma recebe 2 e entrega 2, ficando com o mesmo número do começo.
- Chame de n a quantidade inicial de cada caixa. Depois de 3 rodadas, a Caixa 4 tem n + 3 × 2 = n + 6, e o enunciado diz que isso vale 30. Logo n = 24.
- Agora a Caixa 1: perdeu 2 por rodada, três vezes, ou seja, 6 objetos. Restam 24 − 6 = 18 — alternativa B.
- Confira o total: as quatro caixas somam 4 × 24 = 96 objetos, e depois das rodadas ficam 18 + 24 + 24 + 30 = 96. Nada se perdeu. ✔
Alternativa por alternativa
- A
12
Errada. 12 seria o que sobraria se a Caixa 1 perdesse 4 por rodada, ou se a quantidade inicial fosse 18.
- B
18
Correta. Como a Caixa 4 só recebe, 30 = n + 6 e n = 24; a Caixa 1 só entrega, perdendo 6 em três rodadas, e fica com 18 objetos.
- C
22
Errada. 22 corresponderia a apenas uma rodada de perda (24 − 2), ignorando que foram três.
- D
24
Errada. 24 é a quantidade inicial de cada caixa — e a que permanece nas caixas 2 e 3, que só servem de passagem. A Caixa 1, porém, perdeu 6.
- E
36
Errada. 36 é maior que o valor inicial. A Caixa 1 só entrega objetos, então não há como ela terminar com mais do que começou.