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O ministro da Fazenda de um país anunciou que a arrecadação de impostos no ano anterior atingiu a marca de 1 138,32 milhões de dólares. Em notação científica, a arrecadação de impostos anunciada, em dólar, foi de
A 1,13832 × 10³
B 1,13832 × 10⁶
C 1,13832 × 10⁸
D 1,13832 × 10⁹
E 1,13832 × 10¹⁰
Gabarito oficial
D
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Notação científica: converter um valor com nome de ordem de grandeza para potência de dez.
Resolução passo a passo
- Traduza "milhões" em potência: 1 milhão = 10⁶. Então 1 138,32 milhões é 1 138,32 × 10⁶ dólares.
- Lembre a regra da notação científica: o número da frente deve ficar entre 1 e 10. Aqui ele é 1 138,32, grande demais.
- Ajuste a vírgula. Passando-a três casas para a esquerda, 1 138,32 vira 1,13832 — e cada casa andada para a esquerda soma 1 ao expoente, então ganhamos 10³.
- Junte as potências: 1,13832 × 10³ × 10⁶ = 1,13832 × 10⁹ — alternativa D. Conferindo por extenso: são cerca de 1,14 bilhão de dólares, e bilhão é mesmo 10⁹.
Alternativa por alternativa
- A
1,13832 × 10³
Errada. 10³ é mil. Esse seria o valor se a arrecadação fosse de apenas 1 138,32 dólares.
- B
1,13832 × 10⁶
Errada. 10⁶ é um milhão, o que daria 1,13832 milhão de dólares. Faltou considerar que o número que multiplica o milhão já passa de mil.
- C
1,13832 × 10⁸
Errada. 10⁸ resulta de mover a vírgula só duas casas em vez de três. De 1 138,32 para 1,13832 são três casas.
- D
1,13832 × 10⁹
Correta. 1 138,32 milhões = 1 138,32 × 10⁶ = 1,13832 × 10³ × 10⁶ = 1,13832 × 10⁹ dólares.
- E
1,13832 × 10¹⁰
Errada. 10¹⁰ é dez vezes o valor correto; seria a resposta para 11 383,2 milhões de dólares.