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Em uma cidade, existem cinco caminhos ligando dois pontos turísticos. Um turista, dispondo de um carro para ir de um desses pontos turísticos ao outro, buscou informações sobre essas opções de caminhos e obteve as que estão apresentadas no esquema.
O turista escolheu o caminho que lhe permite chegar a seu destino no menor tempo possível, trafegando nas velocidades máximas permitidas em cada trecho. O caminho escolhido foi o
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
Gabarito oficial
A
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Movimento uniforme: tempo como quociente entre distância e velocidade, em trechos com velocidades diferentes.
Resolução passo a passo
- Use sempre t = distância ÷ velocidade, trecho por trecho, e some. Atenção: não se pode tirar a média das velocidades — quem manda é o tempo de cada pedaço.
- Caminho I: metade de 90 km é 45 km. A 100 km/h, 45/100 = 0,45 h; a 120 km/h, 45/120 = 0,375 h. Total 0,825 h, ou 49 min e 30 s.
- Caminho II: 90/70 = 1,29 h (cerca de 1 h 17 min). Caminho V: 120/120 = 1,00 h.
- Caminho III: 30% de 100 km são 30 km a 130 km/h → 0,23 h; os outros 70 km a 90 km/h → 0,78 h. Total 1,01 h, cerca de 1 h 1 min.
- Caminho IV: 40% de 80 km são 32 km a 100 km/h → 0,32 h; os outros 48 km a 90 km/h → 0,53 h. Total 0,85 h, cerca de 51 min.
- Compare os cinco: 0,825 < 0,853 < 1,00 < 1,01 < 1,29. O mais rápido é o caminho I — alternativa A.
Alternativa por alternativa
- A
I.
Correta. O caminho I leva 0,45 h nos primeiros 45 km e 0,375 h nos últimos 45 km, somando 0,825 h — menos que qualquer outro.
- B
II.
Errada. O caminho II tem a mesma distância do I, mas velocidade única de 70 km/h: gasta 1,29 h, o pior tempo de todos.
- C
III.
Errada. O caminho III começa com o trecho mais veloz da tabela (130 km/h), mas ele cobre só 30% do percurso, e o caminho ainda é o mais longo junto com o V: total de 1,01 h.
- D
IV.
Errada. O caminho IV é o mais curto (80 km) e chega perto, com 0,85 h, mas ainda perde para os 0,825 h do caminho I.
- E
V.
Errada. O caminho V tem a maior velocidade constante, porém 120 km a percorrer: exatamente 1 hora.