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Uma citação presente no livro dos recordes destaca que o maior pneu do mundo é produzido para um tipo de caminhão utilizado em mineração. A largura de cada pneu desse tipo de caminhão mede 148 cm e seu diâmetro externo mede 403 cm.
Disponível em: https://dinamicarpneus.com.br. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).
Uma loja de pneus pretende distribuir aos seus clientes uma miniatura desse tipo de caminhão, confeccionada com dimensões proporcionais às medidas reais. Após receber as miniaturas confeccionadas, foi verificado que a largura de cada pneu dessa miniatura mede 7,4 cm. O diâmetro externo de cada pneu dessa miniatura, em centímetro, mede
A 2,72.
B 4,29.
C 12,75.
D 20,15.
E 27,55.
Gabarito oficial
D
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Proporcionalidade direta: razão de semelhança entre objeto real e miniatura.
Resolução passo a passo
- Ache a razão de redução comparando as larguras, que são as duas medidas conhecidas na mesma grandeza: 7,4 ÷ 148.
- Simplifique: 7,4 ÷ 148 = 1/20. A miniatura é vinte vezes menor que o pneu real.
- Aplique a mesma razão ao diâmetro, porque na semelhança todas as dimensões lineares encolhem igualmente: 403 ÷ 20.
- Calcule: 403 ÷ 20 = 20,15 cm — alternativa D.
- Se preferir montar a proporção direta: 7,4/148 = d/403, e multiplicando em cruz, 148d = 7,4 · 403, o que dá o mesmo 20,15 cm.
Alternativa por alternativa
- A
2,72.
Errada. 2,72 cm sairia de dividir por 148 duas vezes, ou de aplicar a razão ao quadrado. A redução linear é aplicada uma única vez.
- B
4,29.
Errada. 4,29 cm não corresponde a nenhuma operação coerente entre as medidas dadas.
- C
12,75.
Errada. 12,75 cm seria o resultado de reduzir por um fator em torno de 31, e não pelo fator 20 que a largura indica.
- D
20,15.
Correta. A razão entre miniatura e real é 7,4/148 = 1/20, e aplicando-a ao diâmetro: 403/20 = 20,15 cm.
- E
27,55.
Errada. 27,55 cm é maior que o resultado correto; corresponderia a uma razão de cerca de 1/14,6, incompatível com as larguras informadas.