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O índice de massa corporal (IMC) é uma medida internacional usada para determinar se uma pessoa está com a massa corporal ideal. No cálculo do IMC, são utilizadas a massa corporal da pessoa, em quilograma, e a sua altura, em metro. O valor do IMC é dado pela razão entre a massa do indivíduo pelo quadrado de sua altura. A unidade de medida do IMC é
A kg · m⁻²
B kg · m⁻¹
C kg · m²
D m · kg⁻¹
E m² · kg⁻¹
Gabarito oficial
A
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Análise dimensional: obter a unidade de uma grandeza derivada a partir de sua definição.
Resolução passo a passo
- Escreva a definição como fração: IMC = massa ÷ (altura)². Nada de decorar — a unidade sai da própria operação.
- Substitua cada grandeza pela sua unidade: quilograma no numerador e metro ao quadrado no denominador, ou seja, kg/m².
- Converta a fração para a notação com expoente negativo, que é a usada nas alternativas. Dividir por m² é o mesmo que multiplicar por m⁻²: kg · m⁻².
- A resposta é a alternativa A. Um teste rápido de coerência: quem tem 80 kg e 2 m de altura tem IMC 80/4 = 20 kg·m⁻², valor plausível — a unidade bate com o número.
Alternativa por alternativa
- A
kg · m⁻²
Correta. Como o IMC é massa dividida pelo quadrado da altura, sua unidade é kg/m², que na notação de expoente negativo se escreve kg · m⁻².
- B
kg · m⁻¹
Errada. kg · m⁻¹ corresponderia a dividir a massa apenas pela altura, sem elevar ao quadrado.
- C
kg · m²
Errada. kg · m² multiplicaria a massa pelo quadrado da altura, em vez de dividir.
- D
m · kg⁻¹
Errada. m · kg⁻¹ inverte a razão: seria altura dividida por massa, e ainda sem o quadrado.
- E
m² · kg⁻¹
Errada. m² · kg⁻¹ é exatamente o inverso da unidade correta — quadrado da altura dividido pela massa.