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Uma pesquisa divulgada pela Fundação Getúlio Vargas Social sobre o “Mapa da Nova Pobreza”, com base nos dados disponibilizados pela Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua (PNADC), constatou que a pobreza aumentou durante a pandemia no Brasil. De acordo com o estudo, o contingente de pessoas com renda domiciliar per capita de até R$ 497,00 mensais atingiu 62,9 milhões de brasileiros em 2021, o que representa 29,62% da população total do país.
Taxas percentuais da pobreza no Brasil no período de 2012 a 2021
Disponível em: https://cps.fgv.br. Acesso em: 23 abr. 2024.
De acordo com os dados apresentados no gráfico, a mediana das taxas de pobreza no Brasil de 2012 a 2021 foi
A 26,00%.
B 26,24%.
C 26,28%.
D 26,65%.
E 26,67%.
Gabarito oficial
C
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Estatística: cálculo da mediana em conjunto com número par de dados.
Resolução passo a passo
- Liste as dez taxas do gráfico, ano a ano: 27,36 · 25,48 · 23,72 · 24,93 · 26,51 · 26,79 · 26,86 · 26,05 · 25,08 · 29,62.
- A mediana exige os dados em ordem. Organizando do menor para o maior: 23,72 · 24,93 · 25,08 · 25,48 · 26,05 · 26,51 · 26,79 · 26,86 · 27,36 · 29,62.
- Como são dez valores (quantidade par), a mediana é a média dos dois centrais, que ocupam a 5ª e a 6ª posições: 26,05 e 26,51.
- Calcule: (26,05 + 26,51) / 2 = 52,56 / 2 = 26,28% — alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
26,00%.
Errada. 26,00% não é nenhum dos valores nem a média dos dois centrais; parece um arredondamento apressado.
- B
26,24%.
Errada. 26,24% é aproximadamente a média aritmética das dez taxas, e não a mediana. São medidas diferentes: a média usa todos os valores, a mediana só a posição central.
- C
26,28%.
Correta. Ordenando as dez taxas, as centrais são 26,05% e 26,51%, cuja média é 26,28%.
- D
26,65%.
Errada. 26,65% seria a média de 26,51 e 26,79, isto é, dos valores de 6ª e 7ª posições. Com dez dados, os centrais são o 5º e o 6º.
- E
26,67%.
Errada. 26,67% aparece quando se toma a média de 26,79 e 26,55 ou outra combinação fora das posições centrais.