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Na produção de uma unidade de um produto, uma empresa gastava R$ 40,00 na compra de matéria-prima e mais R$ 40,00 em custos diversos. Essa empresa vendia esse produto por R$ 120,00 a unidade.
Em decorrência de mudanças no mercado consumidor, os custos diversos aumentaram em 50%, embora o custo com matéria-prima tenha permanecido o mesmo. Assim, a empresa reajustará o preço de venda desse produto de forma que, ao conceder um desconto de 20%, o lucro, em real, por unidade vendida permaneça o mesmo. De quanto será o reajuste, em real, no preço de venda desse produto?
A 16,00
B 20,00
C 25,00
D 50,00
E 55,00
Gabarito oficial
E
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Porcentagem aplicada a custo, preço e lucro, com desconto sobre o preço reajustado.
Resolução passo a passo
- Calcule a situação inicial. Custo total: 40 + 40 = R$ 80,00. Preço: R$ 120,00. Logo o lucro por unidade é 120 − 80 = R$ 40,00, e é ele que deve ser preservado.
- Atualize o custo. Os custos diversos sobem 50%: 40 × 1,5 = R$ 60,00. A matéria-prima segue em R$ 40,00, então o novo custo total é R$ 100,00.
- Chame de P o novo preço de tabela. O desconto de 20% faz o cliente pagar 0,8 · P, e é esse valor que entra no caixa.
- Imponha o lucro de R$ 40,00: 0,8 · P − 100 = 40, logo 0,8 · P = 140 e P = 175.
- O reajuste é a diferença em relação ao preço antigo: 175 − 120 = R$ 55,00 — alternativa E. Repare que o desconto incide sobre o preço novo, e é isso que faz o reajuste passar bem dos R$ 20,00 de aumento de custo.
Alternativa por alternativa
- A
16,00
Errada. 16,00 não fecha nenhuma das contas: com preço de R$ 136,00 e 20% de desconto, a empresa receberia R$ 108,80 e teria prejuízo em relação ao lucro exigido.
- B
20,00
Errada, e é a pegadinha central. R$ 20,00 é exatamente o aumento do custo, mas repassá-lo puro ignora que ainda haverá 20% de desconto sobre o novo preço. Vendendo a R$ 140,00 com desconto, entrariam R$ 112,00 e o lucro cairia para R$ 12,00.
- C
25,00
Errada. 25,00 levaria o preço a R$ 145,00; com o desconto, R$ 116,00 de receita e apenas R$ 16,00 de lucro.
- D
50,00
Errada. 50,00 daria preço de R$ 170,00 e receita de R$ 136,00 após o desconto, ou seja, R$ 36,00 de lucro — perto, mas ainda abaixo dos R$ 40,00 exigidos.
- E
55,00
Correta. O novo custo é R$ 100,00 e o lucro deve continuar em R$ 40,00, então a receita líquida precisa ser R$ 140,00. Como o cliente paga 80% do preço de tabela, P = 140 / 0,8 = R$ 175,00, e o reajuste é 175 − 120 = R$ 55,00.