Ler o enunciado em texto
O mapa de cobertura e uso da terra no Brasil do IBGE aponta que, entre 2000 e 2014, a área agrícola em nosso país aumentou de 39 877 600 hectares (ha) para 55 854 900 ha, enquanto a área florestal diminuiu de 351 394 800 ha para 317 559 700 ha.
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).
Considere que, nesse período, a taxa de variação entre as áreas agrícola e florestal seja constante ao longo dos anos. O gráfico que melhor representa a relação entre as áreas agrícola e florestal, no período de 2000 a 2014, é
A Reta decrescente, ligando o ponto de 2000 (cerca de 40 milhões de ha agrícolas e 351 milhões de florestais) ao de 2014 (cerca de 56 e 318).
B Reta crescente, do ponto de 2000 (40; 318) ao de 2014 (56; 351).
C Curva decrescente, quase horizontal no início e despencando perto de 2014.
D Curva decrescente, caindo depressa no início e quase horizontal perto de 2014.
E Curva crescente, quase horizontal no início e disparando perto de 2014.
Gabarito oficial
A
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Função afim: reconhecer que taxa de variação constante gera reta, e identificar o sinal do crescimento.
Resolução passo a passo
- Fixe o significado de "taxa de variação constante". Variação constante ao longo do tempo é a assinatura da função afim, cujo gráfico é sempre uma reta. Isso já elimina C, D e E, que mostram curvas.
- Agora decida a inclinação. A área agrícola aumentou (de ~40 para ~56 milhões de ha) e, no mesmo período, a florestal diminuiu (de ~351 para ~318 milhões de ha).
- Como no gráfico o eixo horizontal é a área agrícola e o vertical é a florestal, avançar para a direita tem de significar descer: a reta é decrescente. Isso elimina B, que sobe.
- Confira os extremos na alternativa A: o ponto de 2000 fica em torno de (40; 351) e o de 2014 em torno de (56; 318), exatamente os valores do texto convertidos para milhões de hectares. A resposta é a alternativa A.
Alternativa por alternativa
- A
Reta decrescente, ligando o ponto de 2000 (cerca de 40 milhões de ha agrícolas e 351 milhões de florestais) ao de 2014 (cerca de 56 e 318).
Correta. Taxa de variação constante produz uma reta, e o fato de a área agrícola crescer enquanto a florestal diminui torna essa reta decrescente, saindo de (40; 351) em 2000 e chegando a (56; 318) em 2014.
- B
Reta crescente, do ponto de 2000 (40; 318) ao de 2014 (56; 351).
Errada. A reta está certa em ser reta, mas sobe: representaria as duas áreas crescendo juntas, o contrário do que os dados mostram para a floresta.
- C
Curva decrescente, quase horizontal no início e despencando perto de 2014.
Errada. A curvatura indica taxa de variação crescente no fim do período, e o enunciado diz expressamente que a taxa é constante.
- D
Curva decrescente, caindo depressa no início e quase horizontal perto de 2014.
Errada. Também é curva, com variação forte no começo e fraca no fim. Variação que muda de intensidade contraria a hipótese de taxa constante.
- E
Curva crescente, quase horizontal no início e disparando perto de 2014.
Errada. Erra duas vezes: é curva, e é crescente — sugeriria que a floresta aumentou junto com a agricultura.