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De acordo com pesquisas realizadas pela Inserção de Imigrantes no Mercado de Trabalho Brasileiro (IIMTB), o número de estrangeiros trabalhando com carteira assinada no Brasil cresceu entre os anos de 2011 e 2012, passando de 80 000 para 96 000, e também cresceu entre os anos de 2012 e 2013, quando passou de 96 000 para 120 000.
Disponível em: www.redebrasilatual.com.br.
Acesso em: 10 abr. 2015 (adaptado).
À época, os pesquisadores da IIMTB estimaram que o aumento percentual desse número, tanto de 2013 para 2014 quanto de 2014 para 2015, seria igual à média dos percentuais anuais de aumento observados nos períodos de 2011 a 2012 e de 2012 a 2013. Considere que essa estimativa tenha se concretizado. A quantidade de estrangeiros trabalhando com carteira assinada no Brasil em 2015 foi de
A 147 000.
B 174 000.
C 180 000.
D 180 075.
E 228 000.
Gabarito oficial
D
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Porcentagem: taxas de crescimento, média e aplicação sucessiva.
Resolução passo a passo
- Calcule o primeiro aumento: de 80 000 para 96 000 são 16 000 a mais sobre 80 000, ou seja, 16 000 / 80 000 = 0,20 = 20%.
- Calcule o segundo: de 96 000 para 120 000 são 24 000 sobre 96 000, isto é, 24 000 / 96 000 = 0,25 = 25%.
- Faça a média dos percentuais, como manda o enunciado: (20% + 25%) / 2 = 22,5%. O fator de crescimento anual passa a ser 1,225.
- Aplique de 2013 para 2014: 120 000 × 1,225 = 147 000.
- Aplique de novo, de 2014 para 2015: 147 000 × 1,225 = 180 075 — alternativa D. Repare que a conta tem de ser feita duas vezes, uma para cada ano.
Alternativa por alternativa
- A
147 000.
Errada. 147 000 é o valor de 2014. Faltou aplicar os 22,5% mais uma vez para chegar a 2015.
- B
174 000.
Errada. 174 000 sairia de somar os 22,5% duas vezes sobre o valor de 2013 (120 000 × 1,45). Aumentos sucessivos se multiplicam: 1,225 × 1,225 = 1,500625, e não 1,45.
- C
180 000.
Errada. 180 000 é o resultado de arredondar o fator para 1,5 exato. O valor exato é 1,225² = 1,500625, que aplicado a 120 000 dá 180 075 — e a alternativa D existe justamente para cobrar essa precisão.
- D
180 075.
Correta. Os aumentos foram de 20% e 25%, cuja média é 22,5%. Aplicando 1,225 sobre 120 000 chega-se a 147 000 em 2014 e, aplicando de novo, a 180 075 em 2015.
- E
228 000.
Errada. 228 000 aparece quando se usa a soma dos percentuais (20% + 25% = 45%) em vez da média, e ainda se aplica esse 45% duas vezes de forma somada: 120 000 × (1 + 0,45 + 0,45). São dois erros de uma vez.