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A prefeitura de um município, dependendo do consumo mensal C de água, em litro, concederá ao consumidor um dos cinco tipos de desconto:
• tipo I, se 29 000 ≤ C ≤ 30 000;
• tipo II, se 27 500 ≤ C < 29 000;
• tipo III, se 26 000 ≤ C < 27 500;
• tipo IV, se 24 000 ≤ C < 26 000;
• tipo V, se C < 24 000.
O desconto será aplicado no valor da conta a ser paga,
e não será concedido desconto para contas com consumo superior a 30 000 L.
Um consumidor, no primeiro mês, não obteve desconto. Se consumisse 40% a menos de água, alcançaria o consumo máximo estabelecido para conseguir o desconto do tipo I. No segundo mês, seu consumo de água reduziu 20% em relação ao consumo do primeiro mês; e no terceiro mês, seu consumo de água reduziu 30% em relação ao consumo do segundo mês. Assim, no terceiro mês, esse consumidor receberá desconto do tipo
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
Gabarito oficial
B
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Porcentagem: reduções sucessivas e enquadramento em faixas.
Resolução passo a passo
- Descubra o consumo do primeiro mês. Reduzir 40% é ficar com 60% do valor, e o enunciado diz que isso daria o consumo máximo da faixa I, que é 30 000 L. Então 0,6 · C = 30 000, logo C = 50 000 L.
- Confira a coerência: 50 000 L é mesmo acima de 30 000 L, o que explica o consumidor não ter tido desconto no primeiro mês.
- Segundo mês, queda de 20%: sobra 80% de 50 000, ou seja, 0,8 · 50 000 = 40 000 L.
- Terceiro mês, queda de 30% sobre o mês anterior (não sobre o primeiro!): sobra 70% de 40 000, isto é, 0,7 · 40 000 = 28 000 L.
- Enquadre nas faixas: 27 500 ≤ 28 000 < 29 000 é a faixa do tipo II — alternativa B.
Alternativa por alternativa
- A
I.
Errada. O tipo I vale de 29 000 a 30 000 L. O consumo do terceiro mês, 28 000 L, fica abaixo dessa faixa.
- B
II.
Correta. O primeiro mês foi de 50 000 L (pois 60% dele é 30 000 L); o segundo, 40 000 L; e o terceiro, 28 000 L, valor que cai na faixa 27 500 ≤ C < 29 000, do tipo II.
- C
III.
Errada. O tipo III exige consumo de 26 000 a menos de 27 500 L. Seria o resultado de errar alguma das reduções para baixo demais.
- D
IV.
Errada. A faixa IV vai de 24 000 a menos de 26 000 L. Chega-se a ela, por exemplo, somando as quedas como se fossem 50% de uma vez — mas reduções sucessivas se multiplicam, não se somam.
- E
V.
Errada. O tipo V cobre consumos abaixo de 24 000 L, bem menos do que os 28 000 L efetivamente consumidos.