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As usinas termoelétricas que utilizam carvão mineral com alto teor de enxofre podem emitir grandes quantidades de SO₂ para a atmosfera. Suponha que, a alguns quilômetros de uma usina termoelétrica, ocorreu uma precipitação de chuva de uma nuvem contendo 1 000 toneladas de água. É possível considerar que: (i) essa nuvem tenha absorvido todo o SO₂ produzido pela usina; (ii) esse SO₂ foi totalmente convertido em H₂SO₄, como mostrado pela sequência de equações a seguir; e (iii) esse ácido encontra-se totalmente ionizado no interior da nuvem. Nessa situação, o valor de pH da água da chuva foi igual a 4,0.
2 SO₂ (g) + O₂ (g) → 2 SO₃ (g) SO₃ (g) + H₂O (l) → H₂SO₄ (aq)
H₂SO₄ (aq) ⇌ 2 H⁺ (aq) + SO₄²⁻ (aq)
Considere as massas molares: H = 1 g/mol; S = 32 g/mol; O = 16 g/mol. Densidade da água: 1 g/mol (como impresso na prova).
A massa de SO₂ emitida por essa usina foi mais próxima de
A 1,6 kg.
B 3,2 kg.
C 4,0 kg.
D 4,9 kg.
E 6,4 kg.
Gabarito oficial
B
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Equilíbrio iônico e estequiometria: usar o pH para chegar à massa de SO₂ emitida.
Resolução passo a passo
- Converta o pH em concentração: pH = 4,0 significa [H⁺] = 10⁻⁴ mol/L.
- Calcule o volume de água em litros. São 1 000 toneladas = 10⁶ kg e, com densidade 1 kg/L, isso dá 10⁶ L. (O enunciado imprime a densidade como “1 g/mol”; a unidade correta é g/mL, ou 1 kg/L.)
- Obtenha os mols de H⁺: n = 10⁻⁴ mol/L × 10⁶ L = 100 mol. Como cada H₂SO₄ libera 2 H⁺, havia 50 mol de ácido.
- Siga a cadeia de equações: 1 SO₂ → 1 SO₃ → 1 H₂SO₄. Logo, 50 mol de SO₂. Com M(SO₂) = 32 + 2×16 = 64 g/mol, a massa é 50 × 64 = 3 200 g = 3,2 kg — alternativa B.
Alternativa por alternativa
- A
1,6 kg.
Errada. 1,6 kg corresponde a 25 mol de SO₂ — metade do valor correto. Sairia de dividir por 2 uma vez a mais, esquecendo que a proporção SO₂ : H₂SO₄ é de 1 para 1.
- B
3,2 kg.
Correta. pH 4,0 dá [H⁺] = 10⁻⁴ mol/L; em 10⁶ L de água são 100 mol de H⁺, logo 50 mol de H₂SO₄. Pela cadeia SO₂ → SO₃ → H₂SO₄, são 50 mol de SO₂, que a 64 g/mol correspondem a 3 200 g, ou 3,2 kg.
- C
4,0 kg.
Errada. 4,0 kg não decorre de nenhuma etapa do cálculo — parece vir de confundir o valor do pH (4,0) com a resposta em quilograma.
- D
4,9 kg.
Errada. 4,9 kg corresponderia a cerca de 76 mol de SO₂, valor sem correspondência com os 100 mol de H⁺ medidos pelo pH.
- E
6,4 kg.
Errada. 6,4 kg equivale a 100 mol de SO₂ — o erro de igualar os mols de SO₂ aos de H⁺, esquecendo que cada molécula de H₂SO₄ libera dois íons H⁺.