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O manual de uso e instalação de um aquecedor solar traz, entre outras, as seguintes informações:
| Especificação | Valor |
|---|---|
| Volume do reservatório | 400 L |
| Potência de apoio elétrico | 2 000 W |
| Tensão | 220 V |
| Corrente | 9,5 A |
| Disjuntor | 12,0 A |
A potência de apoio refere-se à potência de um resistor, instalado no interior do reservatório, que serve para aquecer a água nos dias nublados e chuvosos. Considere que esse resistor é acionado quando a água atinge uma temperatura de 25 °C e é desligado quando a temperatura atinge 35 °C. Considere o calor específico da água igual a 1 000 cal ⋅ kg⁻¹ ⋅ °C⁻¹, 1 cal igual a 4,2 joules e a densidade da água equivalente a 1 kg ⋅ L⁻¹. Com o reservatório cheio, a quantidade de energia dissipada nesse resistor, em watt-hora, é mais próxima de
A 1,1 × 10³ Wh.
B 2,0 × 10³ Wh.
C 4,7 × 10³ Wh.
D 4,2 × 10⁴ Wh.
E 1,7 × 10⁷ Wh.
Gabarito oficial
C
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Calorimetria e energia elétrica: calcular Q = m·c·ΔT e converter de caloria para watt-hora.
Resolução passo a passo
- Converta o volume em massa. Com densidade de 1 kg/L, 400 L = 400 kg de água.
- Calcule a variação de temperatura: de 25 °C a 35 °C, ΔT = 10 °C.
- Aplique a fórmula: Q = m · c · ΔT = 400 · 1 000 · 10 = 4 × 10⁶ cal. Em joules: 4 × 10⁶ × 4,2 = 1,68 × 10⁷ J.
- Converta para watt-hora lembrando que 1 Wh = 1 W × 3 600 s = 3 600 J: 1,68 × 10⁷ ÷ 3 600 ≈ 4,7 × 10³ Wh — alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
1,1 × 10³ Wh.
Errada. 1,1 × 10³ Wh sairia de esquecer a conversão caloria-joule e dividir 4 × 10⁶ cal direto por 3 600. Falta o fator 4,2.
- B
2,0 × 10³ Wh.
Errada. 2,0 × 10³ Wh é a potência do resistor (2 000 W) escrita como se fosse energia. Potência e energia são grandezas diferentes: só coincidiriam se o aquecimento durasse exatamente 1 hora.
- C
4,7 × 10³ Wh.
Correta. Q = 400 kg × 1 000 cal·kg⁻¹·°C⁻¹ × 10 °C = 4 × 10⁶ cal, que em joules dá 1,68 × 10⁷ J. Dividindo por 3 600 J por watt-hora, chega-se a aproximadamente 4,7 × 10³ Wh.
- D
4,2 × 10⁴ Wh.
Errada. 4,2 × 10⁴ Wh corresponde a multiplicar por 4,2 e esquecer de dividir por 3 600 — ou a errar a potência de dez na conversão final.
- E
1,7 × 10⁷ Wh.
Errada. 1,7 × 10⁷ é o valor em joules, não em watt-hora. Faltou dividir por 3 600.