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A final de um campeonato de futebol foi disputada em 2 tempos regulamentares, de 45 minutos cada, sem acréscimos, com uma prorrogação de 30 minutos, também sem acréscimos. Um jogador entrou no início do segundo tempo, com um equipamento para medir a distância percorrida durante sua participação no jogo. Ao final do segundo tempo regulamentar, esse jogador havia percorrido 4,5 km. Ele manteve na prorrogação a mesma velocidade média que havia mantido no segundo tempo regulamentar.
A 4,5.
B 6,0.
C 7,5.
D 9,0.
E 12,0.
Gabarito oficial
C
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Velocidade média e proporcionalidade: calcular o ritmo e aplicá-lo ao tempo adicional, sem esquecer o trecho já percorrido.
Resolução passo a passo
- Identifique o tempo em campo. O jogador entrou no início do segundo tempo, então jogou 45 min do tempo regulamentar mais 30 min de prorrogação — 75 minutos ao todo.
- Calcule a velocidade média: 4,5 km ÷ 45 min = 0,1 km por minuto.
- Aplique esse ritmo à prorrogação: 0,1 × 30 = 3 km.
- Some os dois trechos: 4,5 + 3 = 7,5 km — alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
4,5.
Errada. 4,5 km é apenas o que ele correu até o fim do tempo regulamentar. A pergunta é sobre toda a participação dele, que inclui a prorrogação.
- B
6,0.
Errada. 6,0 km corresponderia a correr só 1,5 km na prorrogação, o que exigiria um ritmo bem menor — e o enunciado diz que ele manteve a mesma velocidade média.
- C
7,5.
Correta. A 0,1 km/min, os 30 minutos de prorrogação acrescentam 3 km aos 4,5 km já percorridos, totalizando 7,5 km.
- D
9,0.
Errada. 9,0 km seria o resultado de somar 4,5 km da prorrogação, como se ela também durasse 45 minutos. A prorrogação tem 30 minutos.
- E
12,0.
Errada. 12,0 km corresponderia a contar os dois tempos regulamentares e mais a prorrogação. Mas o jogador só entrou no início do segundo tempo e não jogou o primeiro.