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Apaixonada por culinária e química, uma chefe de cozinha calculou que, para promover o crescimento adequado da massa durante o cozimento de um bolo a 180 °°C (453 K) e 1,00 atm, ela precisaria utilizar uma quantidade de fermento químico suficiente para produzir um volume de gás igual a 4,00 L. Com esse objetivo, ela escolheu utilizar o bicarbonato de amônio, um composto que, sob aquecimento, degrada-se em três gases distintos, que são os responsáveis pelo crescimento da massa. A decomposição do bicarbonato de amônio ocorre conforme a equação química apresentada e, nas condições do cozimento, seu rendimento é de 80%.
NH HCO (s) → NH (g) + CO (g) + H O (g)
4 3 3 2 2
Considere que a mistura dos gases se comporta como gás ideal nas condições de cozimento utilizadas pela chefe.
Dados: Massa molar do NH HCO = 79 g ⋅ mol−1 e
4 3 R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol−1 ⋅ K−1.
A 2,3 g.
B 3,5 g.
C 5,9 g.
D 6,8 g.
E 8,9 g.
Gabarito oficial
B
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Estequiometria com gases e rendimento: usar a equação de Clapeyron, aplicar a proporção da equação e corrigir pelo rendimento.
Resolução passo a passo
- Calcule os mols de gás pela equação de Clapeyron: n = PV/RT = (1,00 × 4,00) / (0,082 × 453) ≈ 4,00 / 37,1 ≈ 0,108 mol de gás no total.
- Veja a proporção da equação: NH₄HCO₃ → NH₃ + CO₂ + H₂O. Cada mol de bicarbonato produz 3 mol de gás. Logo, n(NH₄HCO₃) = 0,108 / 3 ≈ 0,036 mol.
- Converta em massa: 0,036 × 79 g/mol ≈ 2,84 g. Essa seria a massa suficiente se o rendimento fosse total.
- Corrija pelo rendimento de 80%: como só 80% reage, é preciso partir de mais. 2,84 / 0,80 ≈ 3,5 g — alternativa B.
Alternativa por alternativa
- A
2,3 g.
Errada. 2,3 g resulta de multiplicar por 0,8 em vez de dividir. Rendimento abaixo de 100% exige colocar mais reagente, nunca menos.
- B
3,5 g.
Correta. São necessários 0,108 mol de gás; como cada mol de bicarbonato gera três, precisa-se de 0,036 mol, ou 2,84 g. Dividindo pelo rendimento de 0,80, chega-se a aproximadamente 3,5 g.
- C
5,9 g.
Errada. 5,9 g é próximo do que se obteria esquecendo que a decomposição gera três gases por mol de bicarbonato, e não um.
- D
6,8 g.
Errada. 6,8 g não corresponde a nenhuma etapa do cálculo. Provavelmente vem de somar ou combinar erros de proporção e de rendimento.
- E
8,9 g.
Errada. 8,9 g é cerca de três vezes o valor correto, o que indica ter multiplicado pela proporção 3:1 em vez de dividir por ela.