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A laje de um depósito de bebidas tem 50 m2 de área útil de armazenamento e foi projetada para suportar pressões de até 104 Pa. O gerente do estabelecimento pretende armazenar um produto cuja densidade é 1 250 kg/m3. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.
A 0,16 m.
B 0,50 m.
C 0,80 m.
D 1,60 m.
E 8,00 m.
Gabarito oficial
C
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Hidrostática e pressão: relacionar pressão exercida por uma coluna de material à sua densidade e altura.
Resolução passo a passo
- Parta da definição de pressão: P = F/A, e a força aqui é o peso do empilhamento, F = m·g.
- Escreva a massa em função da altura: m = ρ·V = ρ·A·h, em que A é a área ocupada e h a altura da pilha.
- Substitua: P = (ρ·A·h·g)/A = ρ·g·h. Repare que a área se cancela — ela não influi no resultado, e o valor de 50 m² é informação dispensável.
- Isole a altura: h = P/(ρ·g) = 10⁴ / (1 250 × 10) = 10 000 / 12 500 = 0,80 m — alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
0,16 m.
Errada. 0,16 m viria de dividir 0,80 por 5 ou de usar a área de 50 m² em algum ponto do cálculo. Como a área se cancela na expressão P = ρ·g·h, ela não deve entrar na conta.
- B
0,50 m.
Errada. 0,50 m não resulta de nenhuma operação coerente entre 10⁴ Pa, 1 250 kg/m³ e g = 10 m/s². É um valor intermediário sem origem no enunciado.
- C
0,80 m.
Correta. Da relação P = ρ·g·h vem h = 10⁴ / (1 250 × 10) = 0,80 m. A área da laje se cancela e não interfere no resultado.
- D
1,60 m.
Errada. 1,60 m é o dobro do valor correto, resultado típico de esquecer a gravidade ou de usar g = 5 m/s². O enunciado fornece g = 10 m/s².
- E
8,00 m.
Errada. 8,00 m é dez vezes o valor correto, o que corresponde a omitir a gravidade no denominador: 10⁴/1 250 = 8. Falta multiplicar a densidade por g.