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Em um reservatório industrial contendo 5 000 L de água, foi constatada a presença de íons cromo(III) dissolvidos. Para remover esses íons da água, inicialmente foi realizada a quantificação em uma alíquota de 1,0 L, por meio de alcalinização, para provocar a total precipitação do cromo(III) na forma de hidróxido insolúvel, que foi separado por filtração, seco e aquecido até a formação de 3,8 g de Cr₂O₃.
Dados: massas molares (g ⋅ mol⁻¹): Cr₂O₃ = 152; Cr = 52.
A quantidade, em quilograma, de íons cromo(III) contida nesse reservatório é mais próxima de
A 6,5 kg.
B 9,0 kg.
C 13,0 kg.
D 19,0 kg.
E 38,0 kg.
Gabarito oficial
C
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Estequiometria: converter massa de óxido em massa do metal e extrapolar para o volume total.
Resolução passo a passo
- Comece pela alíquota. 3,8 g de Cr₂O₃ dividido por 152 g/mol dá 0,025 mol de óxido.
- Use a fórmula: cada Cr₂O₃ contém 2 átomos de cromo. Logo, 0,025 × 2 = 0,05 mol de Cr por litro.
- Converta em massa: 0,05 × 52 = 2,6 g de cromo por litro.
- Extrapole para o reservatório: 2,6 × 5 000 = 13 000 g = 13 kg — alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
6,5 kg.
Errada. 6,5 kg é metade do valor correto — o que se obtém ao esquecer que há dois átomos de cromo em cada fórmula de Cr₂O₃.
- B
9,0 kg.
Errada. 9,0 kg não corresponde a nenhuma etapa do cálculo. Parece vir de arredondar mal a razão entre as massas molares.
- C
13,0 kg.
Correta. 3,8 g ÷ 152 = 0,025 mol de Cr₂O₃, que contêm 0,05 mol de Cr, ou 2,6 g por litro. Nos 5 000 L, são 13 000 g — 13 kg de cromo(III).
- D
19,0 kg.
Errada. 19,0 kg é a massa de óxido no reservatório (3,8 g × 5 000 = 19 kg), e não a de cromo. Falta descontar o oxigênio.
- E
38,0 kg.
Errada. 38,0 kg é o dobro da massa de óxido. Não há operação no problema que leve a esse valor.