Ler o enunciado em texto
Para transportar uma caixa do primeiro para o segundo piso de uma construção, um trabalhador precisará arrasta-lá sobre um plano inclinado. O trabalhador começa a arrastar a caixa no primeiro piso, exercendo sobre ela uma força de grande intensidade, paralela ao seu deslocamento. Na medida em que a caixa sobe o plano inclinado, ele decide reduzir a força sobre ela, arrastando-a lentamente até chegar ao segundo piso. Considere que a caixa permanece em movimento nos encontros dos pisos com o plano inclinado, e que a rugosidade entre as superfícies permanece a mesma durante todo o percurso. O comportamento da força de atrito entre a caixa e o chão no plano inclinado é representado em: A B C D E
A gráfico em que a força de atrito cai, depois sobe e permanece constante.
B gráfico em que a força de atrito sobe, depois cai e permanece constante num valor menor.
C gráfico em que a força de atrito permanece constante durante todo o percurso.
D gráfico em que a força de atrito fica constante e depois diminui continuamente.
E gráfico em que a força de atrito sobe e depois diminui continuamente.
Gabarito oficial
C
Caderno de referência do INEP.
O que a questão cobra
Mecânica: saber de que a força de atrito cinético depende — e, sobretudo, de que ela não depende.
Resolução passo a passo
- A caixa está sempre em movimento, como o enunciado garante. Logo, o atrito em jogo é o cinético, dado por Fat = μ · N.
- Analise os dois fatores. O coeficiente μ depende da rugosidade, e o enunciado afirma que ela “permanece a mesma durante todo o percurso”. Então μ é constante.
- A normal, no plano inclinado, vale N = m · g · cos θ. A massa não muda, a gravidade não muda e o ângulo do plano é o mesmo do início ao fim da rampa. Então N também é constante.
- Note o que não entra na fórmula: a força aplicada pelo trabalhador e a velocidade da caixa. Reduzir a força deixa a subida mais lenta, mas não altera o atrito. O gráfico é uma reta horizontal — alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
gráfico em que a força de atrito cai, depois sobe e permanece constante.
Errada. O gráfico mostra o atrito caindo e depois subindo, como se acompanhasse a força do trabalhador. Mas o atrito cinético não responde à força aplicada: ele depende apenas de μ e da normal.
- B
gráfico em que a força de atrito sobe, depois cai e permanece constante num valor menor.
Errada. Aqui o atrito cresce no início e depois se estabiliza num valor menor, sugerindo que ele acompanha a diminuição do esforço. Mais uma vez, a força aplicada não entra no cálculo do atrito cinético.
- C
gráfico em que a força de atrito permanece constante durante todo o percurso.
Correta. Com μ fixo (mesma rugosidade), massa fixa e ângulo fixo, a normal é constante e o atrito cinético também. A força do trabalhador e a velocidade não alteram esse valor.
- D
gráfico em que a força de atrito fica constante e depois diminui continuamente.
Errada. A queda contínua ao longo do tempo sugere um atrito que diminui com a redução da velocidade. O atrito cinético é independente da velocidade em que o corpo desliza.
- E
gráfico em que a força de atrito sobe e depois diminui continuamente.
Errada. Combina os dois erros: o atrito subiria com o esforço inicial e cairia conforme o movimento fica mais lento. Nenhum desses fatores figura em F = μ·N.